CAMPO MAGNÉTICO
F= qv x B
*f: fuerza
*v: velocidad
*B: campo magnético
(Tanto f como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B)
LA FUERZA RESULTANTE SERÁ =
FUENTES DE CAMPO MAGNETICO
Producido por una carga puntual:
Donde

Un campo solenoidal es un campo vectorial v cuya divergencia es cero:
Esta condición se satisface si v es derivable de un potencial vector, por ejemplo A, ya que:
Ya que entonces se cumple automáticamente que:
La afirmación contrarrecíproca también es cierta gracias a un teorema de Poincaré, si v es solenoidal en algún punto entonces localmente el campo es expresable como el rotacional de un campo vector.
PROPIEDADES DEL CAMPO MAGNÉTICO
A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relación:
LEY DE BIOT-SAVART
En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud dL del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental de campo magnético, dB, en el punto situado en la posición que apunta el vector Ur a una distancia R respecto de dL , quien apunta en dirección a la corriente I:

*μ0: es la permeabilidad magnética del vacío.
*

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por:

*
es la densidad de corriente en el elemento de volumen.

* dv y
es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

Se aplica el principio de superposición a través de la expresión:

GENERALIZADA:
*
: es el elemento diferencial de volumen.

*
: es la constante magnética.

LEY DE AMPÉRE
Forma integral
Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:
donde:
*
: es el campo magnético.

*
. es la corriente encerrada en la curva C.

Y se lee: La circulación del campo
a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.

Definición:
donde:
*
: es la permeabilidad magnética del medio material,

Luego,
es la permeabilidad magnética total.



Un caso particular de interés es cuando el medio es el vacío (
o sea,
):


Forma diferencial
- donde*
: es el operador rotacional.
*: es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.
SOLENOIDE
• B=μ ni
*μ : Coeficiente de permeabilidad.
*n : La densidad de espiras del solenoide.
*i : La corriente que circula.
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